分析 先求得g(x)的解析式,根據(jù)題意可得兩個(gè)函數(shù)的最大值與最小值的差為2時(shí),|x1-x2|min=\frac{π}{4}.不妨設(shè) x1=\frac{π}{6},此時(shí) x2 =\frac{π}{6}±\frac{π}{4},檢驗(yàn)求得φ的值.
解答 解:將函數(shù)f(x)=sin(2x+\frac{π}{6})的圖象向左平移φ(0<φ<\frac{π}{2})個(gè)單位,
得到y(tǒng)=g(x)=sin(2x+2φ+\frac{π}{6})的圖象,
|f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,滿足|x1-x2|min=\frac{π}{4},
即兩個(gè)函數(shù)的最大值與最小值的差為2時(shí),|x1-x2|min=\frac{π}{4}.
不妨設(shè) x1=\frac{π}{6},此時(shí) x2 =\frac{π}{6}±\frac{π}{4}.
若 x1=\frac{π}{6},x2 =\frac{π}{6}+\frac{π}{4}=\frac{5π}{12},則g(x2)=-1,sin2φ=1,φ=\frac{π}{4}.
x1=\frac{π}{6},x2 =\frac{π}{6}-\frac{π}{4}=-\frac{π}{12},則g(x2)=-1,sin2φ=-1,φ=\frac{3π}{4},不合題意,
則φ=\frac{π}{4},
故答案為:\frac{π}{4}.
點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的圖象平移,函數(shù)的最值以及函數(shù)的周期的應(yīng)用,考查分析問題解決問題的能力,是好題,題目新穎,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=cosx | B. | y=2x | C. | y=2-x2 | D. | y={log}_{\frac{1}{3}}x |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4\sqrt{2} | B. | 8\sqrt{2} | C. | 16\sqrt{2} | D. | 32\sqrt{2} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com