在銳角三角形△ABC中，設(shè)x=sinAsinB，y=cosAcosB，則x，y的大小關(guān)系是（ ）
A．x≤y
B．x＜y
C．x≥y
D．x＞y
【答案】分析：將兩數(shù)作差，利用兩角和的余弦公式及三角形的內(nèi)角和為π化簡(jiǎn)差，據(jù)三角形為銳角三角形求出差的符號(hào)，得兩數(shù)的大小．
解答：解：∵y-x=cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC
又∵△ABC為銳角三角形
∴∠C∈（0，）
∴cosC∈（0，1）
∴y-x＜0即y＜x
故選項(xiàng)為D
點(diǎn)評(píng)：本題考查作差比較兩數(shù)的大��；同時(shí)考查兩角和的余弦公式及三角形的內(nèi)角和為π．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，BC=1，B=2A，則
AC
cosA
的值等于（　�。�
A、3B、2C、-2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=1，△ABC的面積為
3
，則
AB
•
AC
的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列．
（1）求角B的大小；
（2）求2sin2A+cos（A-C）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：在銳角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；           
②命題“￢p∨q”是真命題；
③命題“￢p∨￢q”是假命題；       
④命題“p∧￢q”是假命題；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，下列各式恒成立的是（　�。�
A、logcosC
cosA
sinB
＞0
B、logsinC
cosA
cosB
＞0
C、logsinC
sinA
sinB
＞0
D、logcosC
sinA
cosB
＞0

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