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已知{an}是各項均為正數的等比數列，且a1與a5的等比中項為2，則a2+a4的最小值等于
 
．
分析：利用a1與a5的等比中項為2，可得a1a5=4，再利用等比數列的性質、基本不等式，即可求得a2+a4的最小值．
解答：解：∵等比數列{an}，a1與a5的等比中項為2，
∴a1a5=4，
∵等比數列{an}各項均為正數，
∴a2+a4≥2
a2a4
=2
a1a5
=4，
當且僅當a1=a5=2時，取等號，
∴a1=a5=2時，a2+a4的最小值為4．
故答案為：4
點評：本題考查等比數列的性質，考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是各項均為正數的等差數列，lga1、lga2、lga4成等差數列．又bn=
1
a2n
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明{bn}為等比數列；
（Ⅱ）如果無窮等比數列{bn}各項的和S=
1
3
，求數列{an}的首項a1和公差d．
（注：無窮數列各項的和即當n→∞時數列前項和的極限）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是各項均為正數的等差數列，lga1，lga2，lga4成等差數列．又bn=
1
a2n
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明{bn}為等比數列；
（Ⅱ）如果數列{bn}前3項的和等于
7
24
，求數列{an}的首項a1和公差d．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是各項均為正數的等比數列a1+a2=2（
1
a1
+
1
a2
），a3+a4+a5=64(
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
）
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=（an+
1
an
）2，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是各項均為正數的等比數列，且a1+a2=2(
1
a1
+
1
a2
)，a3+a4=32(
1
a3
+
1
a4
)．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=an2+log2an，求數列{bn}的前n項和Tn．

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