長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=1，AA
1=
，則其外接球的體積為
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離,球
分析：運用長方體的對角線性質(zhì)，求出對角線長，再由長方體的外接球的直徑即為長方體的對角線長，求得球的半徑，再由球的體積公式計算即可得到．
解答：
解：長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的對角線長為
=
=2，
由長方體的外接球的直徑即為長方體的對角線長，
則有直徑為2，半徑為1，
則有外接球的體積為V=
π•1
3=
．
故答案為：
π．
點評：本題考查長方體與其外接球的關(guān)系，考查長方體的外接球的直徑即為長方體的對角線長的性質(zhì)的運用，考查球的體積公式的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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．
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．
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，C
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．
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