已知為m實數(shù)，直線l：（2m+1）x+（1-m）y-（4m+5）=0，P（7，0），求點P到直線l的距離d的取值范圍是
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：直線l：（2m+1）x+（1-m）y-（4m+5）=0，P（7，0），化為m（2x-y-4）+x+y-5=0．聯(lián)立
2x-y-4=0
x+y-5=0
，可得直線l過定點Q（3，2），可得d的最大值為點P、Q的距離．
解答： 解：直線l：（2m+1）x+（1-m）y-（4m+5）=0，P（7，0），化為m（2x-y-4）+x+y-5=0．
聯(lián)立
2x-y-4=0
x+y-5=0
，解得
x=3
y=2
．
∴直線l過定點Q（3，2），
∴d的最大值為點P、Q的距離，
∵點P、Q的距離為2
5
，
故d的取值范圍是(0，2
5
]．
故答案為：(0，2
5
]．
點評：本題考查了直線系的應(yīng)用、兩點之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且a2=b2+c2+bc．
（Ⅰ）求A的大�。�
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，試求內(nèi)角B、C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=
1
3
”是“直線l1：（m+1）x+2my+1=0與直線l2：（m-1）x+（m+1）y-3=0相互垂直”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A是由1，-2，a2-1三個元素構(gòu)成的集合，集合B是由1，a2-3a，0三個元素構(gòu)成的集合，若A=B，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，若p：x＜1，q：x+y≥2，則p是-q的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分而不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x+1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定四個函數(shù)：①y=x3+
3x
；②y=
1
x
（x＞0 ）；③y=x3+1；④y=
x2+1
x
．其中是奇函數(shù)的有
 
 （填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x取何值時，9-x-
9
x
（x＞0）取得最大值，并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=
2
，則其外接球的體積為
 
．

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