已知(a＞0且a≠1)是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，記a的所有可能取值構(gòu)成集合A；P(x，y)是橢圓上一動點(diǎn)，與點(diǎn)P關(guān)于直線y＝x＋1對稱，記的所有可能取值構(gòu)成集合B，若隨機(jī)的從集合A，B中分別抽出一個元素，則的概率是___________

試題分析：由(a＞0且a≠1)是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，知A＝(0，1)
對于橢圓，由于原點(diǎn)關(guān)于y＝x＋1的對稱點(diǎn)為(－1，1)
所以，橢圓關(guān)于y＝x＋1的對稱橢圓為，
在改橢圓上，可知y1－1∈[－4，4]
于是∈[－1，1]，即B＝[－1，1]
【方法一】由，分別以為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，
可知點(diǎn)()構(gòu)成一個面積為2的矩形
其中滿足的是圖中陰影部分，面積為
所以，滿足的概率是

【方法二】當(dāng)時，此事件發(fā)生的概率為，此時必有
當(dāng)時，此事件發(fā)生的概率為，此時與概率相等，各占，于是此時滿足的概率為
以上兩事件互斥，且[－1，0]與(0，1]的區(qū)間長度相等，故滿足的概率為
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（Ⅰ）求A1被選中的概率；
（Ⅱ）求B1和C1不全被選中的概率．

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在集合﹛1，2，3，4…，10﹜中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程cos（30°•x）=
1
2
的概率為（　�。�
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6

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為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是：[20，25）、[25，30）、[30，35）、[35，40）、[40，45]．
（1）求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[35，40）的人數(shù)；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動，再從這20名中采用簡單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．求抽取的3名志愿者中恰有2名年齡低于35歲的概率．

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在區(qū)間[-1，2]上隨機(jī)取一個數(shù)x，則的概率為
A    B     C  D 

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如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為(　　)
A．B．C．D．

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若從區(qū)間(0,2)內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的比不小于4的概率為(　　)
A．B．C．D．

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(2014·武漢模擬)如圖面積為4的矩形ABCD中有一個陰影部分,若往矩形ABCD投擲1000個點(diǎn),落在矩形ABCD的非陰影部分中的點(diǎn)數(shù)為400個,試估計陰影部分的面積為(　　)
A．2.2B．2.4
C．2.6D．2.8

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