已知A,B,C三點在球心為O,半徑為R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B兩點的球面距離為____________,球心到平面ABC的距離為______________.
R R
∵AB=R,∴△AOB為等邊三角形.
∴∠AOB=,∴A,B兩點的球面距離為R.
又∵AC⊥BC,所以過A,B,C三點的截面圓的圓心O為AB的中點.
∴球心到平面ABC的距離OO′=R.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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交DP于F，求證：四邊形BCFE是梯形

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三棱錐又稱四面體,則在四面體A-BCD中,可以當(dāng)作棱錐底面的三角形有(　　)
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是線段的中點.
(Ⅰ)求三棱錐的體積;
(Ⅱ)求證://平面;
(Ⅲ)求異面直線與所成的角.

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用一張長為8 cm，寬為4 cm的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，求圓柱的軸截面的面積與底面積.

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以一個等邊三角形底邊所在的直線為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是(   )
A．一個圓柱B．一個圓錐C．兩個圓錐D．一個圓臺

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如圖，正三棱柱的底面邊長為，側(cè)棱長為，點在棱上．
（1）若，求證：直線平面；
（2）若，二面角平面角的大小為，求的值。  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱中，是的中點，．
（1）求證：；
（2）求點到平面的距離；
（3）判斷與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC為直角三角形,∠C=90°,側(cè)棱與底面成60°角,點B1在底面的射影D為BC的中點.

求證:AC⊥平面BCC1B1.

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