如圖,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC為直角三角形,∠C=90°,側(cè)棱與底面成60°角,點B1在底面的射影D為BC的中點.

求證:AC⊥平面BCC1B1.
∵B1D⊥面ABC,
∴B1D⊥AC.
又∵∠C=90°,
BC⊥AC,
而B1D∩BC=D,
B1D、平面BCC1B1,
∴AC⊥平面BCC1B1.
空間直線和平面
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在邊長為3的正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足，將沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)，（如圖）（I）求證：  (Ⅱ)求點B到面的距離(Ⅲ)求異面直線BP與所成角的余弦

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A,B,C三點在球心為O,半徑為R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B兩點的球面距離為____________,球心到平面ABC的距離為______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一直線a上有兩點到一平面α內(nèi)某一直線b的距離相等,則直線與平面的位置關(guān)系是(　　)
A．平行B．相交
C．在平面內(nèi)D．以上均有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=1，AA1=2,點E為CC1中點,點F為BD1中點.

(1)證明:EF為BD1與CC1的公垂線(即證EF與BD1、CC1都垂直);
(2)求點D1到面BDE的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，且E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點，求證：
（1）直線EF∥平面ACD;
（2）平面EFC⊥平面BCD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正四棱臺AC1的高是17 cm，兩底面的邊長分別是4 cm和16 cm，求這個棱臺的側(cè)棱長和斜高.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


指出圖中的圖由哪些簡單的幾何體構(gòu)成.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折成一個無蓋的正六棱柱容器，當(dāng)容器底邊長為        時，容積最大。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案