Question

點(diǎn)P（-3，1）在橢圓的左準(zhǔn)線上,過點(diǎn)P且方向?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040409402187504748/SYS201304040940278906394545_ST.files/image002.png">=（2，-5）的光線經(jīng)直線y=－2反射后通過橢圓的左焦點(diǎn)，則此橢圓離心率為

A．             B．               C．             D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)榻o定點(diǎn)P（-3，1）在橢圓的左準(zhǔn)線上，則可知，，同時(shí)根據(jù)光線的方向?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040409402187504748/SYS201304040940278906394545_DA.files/image003.png">=（2，-5），可知其斜率為，可知其直線方程為

，那么可知直線反射后經(jīng)過左焦點(diǎn)，那么有與y=-2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，而反射光線與入射光線的斜率互為相反數(shù)可知焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），因此可知c="1," ，故離心率為，選A

考點(diǎn)：本試題考查了橢圓性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用橢圓的反射原理得到直線斜率的特點(diǎn)，結(jié)合平面反射光線與入射光線的斜率互為相反數(shù)，得到c的值，同時(shí)得到a,b,c的關(guān)系式，進(jìn)而得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。