已知函數(shù)f (x) = mx2 – 2x –1（mR）．f (x)<0解集為A，集合B = {x | 1＜x≤2}；若A∩B≠，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 【解析】當(dāng)m>0時(shí)，二次函數(shù)f (x)的對(duì)稱軸方程x =>0，

要使A∩B≠成立，需滿足，∴0<m<3 ……5分

當(dāng)m<0時(shí)，二次函數(shù)f (x)的對(duì)稱軸方程x =<0，

f (x) <0解集A = {x|x>0}

A∩B≠成立，∴m<0滿足題意……10分

當(dāng)m = 0時(shí)，f (x) = – 2x– 1

由f (x) <0得 – 2x – 1<0，即x>–，

∴A = {x| x>–}，滿足A∩B≠．……11分

綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m| m<3}．……12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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