已知函數(shù)＞0）
（1）若的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（2）上是增函數(shù)，求a的取值范圍
（3）若對(duì)任意的總存在＞成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（1）； （2）； （3）

試題分析：（1）先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后由的一個(gè)極值點(diǎn)，有求得：，（2），從而可知； ，從而解得 ;（3）先由已知條件由化歸與轉(zhuǎn)化思想，對(duì)任意的總存在＞成立轉(zhuǎn)化為對(duì)任意的，不等式恒成立,設(shè)左邊為，然后對(duì)函數(shù)進(jìn)行討論，從而得出的取值范圍
試題解析：

由已知，得 且，
，，                3分


6分
（3）時(shí)，由（2）知，在上的最大值為，
于是問題等價(jià)于：對(duì)任意的,不等式恒成立 ---8分
記，（）
則，
當(dāng)時(shí)，2ma—1+2m<0，∴g’(a)<0在區(qū)間上遞減，
此時(shí)，，
時(shí)不可能使恒成立，故必有    10分
 
若，可知在區(qū)間上遞減，
在此區(qū)間上，有，與恒成立矛盾，
故，這時(shí)，，在上遞增，
恒有，滿足題設(shè)要求，，即，
所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為                         14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若函數(shù)對(duì)任意滿足，求證：當(dāng)時(shí)，；
（Ⅲ）若，且，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)和，且.
（1）求函數(shù)，的表達(dá)式；
（2）當(dāng)時(shí)，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(是常數(shù))在處的切線方程為，且.
（Ⅰ）求常數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)()在區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，且在區(qū)間內(nèi)存在極值，求整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義域?yàn)镽的連續(xù)函數(shù)，對(duì)任意x都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足，則當(dāng)時(shí)，有（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象如圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))下面四個(gè)圖象中，的圖象大致是    ( 　)

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