已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，A：B：C=1：1：4，則a：b：c=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：先根據(jù)三個(gè)角的比例關(guān)系求得三個(gè)角的值，進(jìn)而求得三個(gè)角的正弦的比例關(guān)系，最后利用正弦定理求得三個(gè)邊的比例關(guān)系．
解答： 解：設(shè)A=t，則B=t，C=4t，
則t+t+4t=6t=180°，
∴t=30°，
則A=B=30°，C=120°，
∴sinA：sinB：sinC=
1
2
：
1
2
：
3
2
=1：1：
3
，
∴a：b：c=sinA：sinB：sinC=1：1：
3
，
故答案為：1：1：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是求得三個(gè)角的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p≠0，數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=pan+1-p（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）bn=2-qn-1（n∈N*），當(dāng)n≥2時(shí)，p，q都在區(qū)間（0，1）內(nèi)變化，且滿足p2n-2+q2n-2≤1時(shí)，求所有點(diǎn)（an，bn）所構(gòu)成圖形的面積；
（3）當(dāng)p＞1時(shí)，證明：
n
p
＜
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜
n+1
p
（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B=45°，AC=
10
，cosC=
2
5
5
．
（Ⅰ）求sinA的值和邊AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）設(shè)AB的中點(diǎn)為D，求中線CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過拋物線y2=4x焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且∠AOB=120°，則△AOB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
x2
2
+x在區(qū)間[m，n]上的值域是[3m，3n]，則m-n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x5+ax3+bx15+cx23+ex-10且f（-2）=36，那么f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分段函數(shù)f（x）=
x
，x≥0
x+1，x＜0
，則f（1）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α=cos420°，函數(shù)f（x）=
ax， x＜0
logax ， x≥0
，則f（
1
4
）+f（log2
1
6
）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)某校全體教師在教學(xué)中是否經(jīng)常使用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)的情況進(jìn)行了調(diào)查，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
教師教齡5年以下5至10年10至20年20年以上
教師人數(shù)8103018
經(jīng)常使用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)的人數(shù)24104
（Ⅰ）求該校教師在教學(xué)中不經(jīng)常使用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)的概率；
（Ⅱ）在教齡10年以下，且經(jīng)常使用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)的教師中任選2人，其中恰有一人教齡在5年以下的概率是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案