方程
x2
1+k
+
y2
1-k
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
分析：由于方程
x2
1+k
+
y2
1-k
=1表示焦點在y軸上的雙曲線故1+k＜0且1-K＞0所以K＜-1
解答：解：∵方程
x2
1+k
+
y2
1-k
=1表示焦點在y軸上的雙曲線
∴
1+k＜0
1-k＞0

∴k＜-1
故答案為k＜-1
點評：此題考查了雙曲線焦點的歸屬問題．解決此類問題只需理解y2的系數(shù)為正x2的系數(shù)為負則焦點就在Y軸上反之就在X軸上就可以了．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
1+k
-
y2
1-k
=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（　�。�
A、-1＜k＜1
B、k＞0
C、k≥0
D、k＞1或k＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科做）方程
x2
1+k
+
y2
1-k
=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程
x2
1+k
+
y2
1-k
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：韶關(guān)一模 題型：單選題

已知方程
x2
1+k
-
y2
1-k
=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（　�。�
A．-1＜k＜1B．k＞0C．k≥0D．k＞1或k＜-1

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