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15．已知正方體的體積是64，則其外接球的表面積是（　�。�
A．32√3πB．192πC．48πD．無法確定

分析 由正方體的體積是64，能求出正方體的邊長為4，正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線，由此能求出正方體的外接球的表面積．

解答 解：∵正方體的體積是64，
∴正方體的邊長為4，
∴正方體的外接球的半徑R=2√3，
∴正方體的外接球的表面積S=4πR2=48π，
故選：C．

點評 本題考查正方體的外接球的表面積的求法，解題的關鍵是明確正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D中，異面直線A1D與D1C所成的角為60度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，若A=\frac{π}{4}，cosB=\frac{2\sqrt{5}}{5}，BC=2\sqrt{5}，D是AB的中點，則CD=\sqrt{5}．

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3．在球內(nèi)有相距1cm的兩個平行截面，截面面積分別是5πcm2和8πcm2，球心不在截面之間，則球面的面積是（　�。�
A．36πcm2B．27πcm2C．20πcm2D．12πcm2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若f（x）=x3+ax2+bx+c有兩個極值點x1，x2且f（x1）=x1，則關于x的方程3[（f（x）]2+2af（x）+b=0的不同實根個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，已知A=60°，AB=2，角A的平分線AD=\frac{4\sqrt{3}}{3}，則AC=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若x6（2x-3）8=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a14（x-1）14，則a2+a4+a6+…+a14=31．

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4．直線l：ax+\frac{1}{a}y-1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D．給出下面三個結論：①?a≥1，S△AOB=\frac{1}{2}；  ②?a≥1，|AB|＜|CD|；③?a≥1，S△COD＜\frac{1}{2}，則所有正確結論的序號是①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．對任意實數(shù)x都有mx2+mx+1＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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