有l(wèi)米長(zhǎng)的鋼材，要做成如下圖所示的窗架，上半部分為半圓，下半部分為六個(gè)全等小矩形組成的矩形.試問(wèn)小矩形的長(zhǎng)、寬比為多少時(shí)，窗所通過(guò)的光線最多？并具體算出窗框面積的最大值.

解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，則由圖形條件可得11x+πx+9y=l,

∴9y=l-(11+π)x.

要使窗所通過(guò)的光線最多，即要窗框面積最大，

則S=

=

=-

所以當(dāng)x=即時(shí)（實(shí)際上x(chóng)∶y=18∶(22-π)≈

1∶1），此時(shí)窗框面積S有最大值,Smax=.


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