【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸非負(fù)半軸重合，直線的參數(shù)方程為:為參數(shù)）,曲線的極坐標(biāo)方程為:.

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

【答案】（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為,的普通方程為;（2）.

【解析】

試題分析：（1）在極坐標(biāo)方程兩邊同乘以，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可將曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，消去參數(shù)即可求出直線的普通方程；（2）將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，由直線參數(shù)的幾何意義與根與系數(shù)關(guān)系即可求.

試題解析：（1）,由,得,

所以曲線的直角坐標(biāo)方程為,由,消去解得：.所以直線的普通方程為.

（2）把代入,整理得,

設(shè)其兩根分別為，則.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求實(shí)數(shù)的值；

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A. 原圖形中平行于x軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段仍平行于x′軸，其長度不變

B. 原圖形中平行于y軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段仍平行于y′軸，其長度不變

C. 畫與坐標(biāo)系xOy對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系x′O′y′時(shí)，∠x′O′y′可畫成135°

D. 作直觀圖時(shí)，由于選軸不同，所畫直觀圖可能不同

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值和最小值；

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切. 過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求直線的方程；

（3）求面積的最大值.

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【題目】為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

現(xiàn)從所有實(shí)驗(yàn)動(dòng)物中任取一只，取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為.

（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，，，的值；

（2）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖，并判斷疫苗是否有效？

（3）能夠有多大把握認(rèn)為疫苗有效?

附：

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