9．在極坐標(biāo)系中，直線l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）和圓C：ρ=1的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切B．相交且直線過圓心
C．相交且直線不過圓心D．相離

分析 直線l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）和圓C：ρ=1分別化為直角坐標(biāo)方程，即可判斷出．

解答 解：直線l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）和圓C：ρ=1分別化為直角坐標(biāo)方程：
直線l的方程：y=x；圓的方程為x2+y2=1．
∴相交且直線過圓心．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法、直線與圓的位置關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，兩射線OA與OB交于O，則下列選項(xiàng)中哪些向量的終點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)（不含邊界）
①$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$； ②$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$  ③$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$  ④$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{OB}$．
A．①②B．①②④C．①②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．證明：${∫}_{x}^{1}$$\frac{dx}{1+{x}^{2}}$=${∫}_{1}^{\frac{1}{x}}$$\frac{dx}{1+{x}^{2}}$（x＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．集合的表示法有描述法和列舉法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+6=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系．
（1）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x2+y2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時(shí)，求PA的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2，（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC．
（Ⅰ）若b=2，求c邊的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值，并指明此時(shí)三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，當(dāng)a為何值時(shí)，①A∩B=∅；②A∩B≠∅；③A⊆B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，所有棱長(zhǎng)都是6，頂點(diǎn)A1在底面ABC內(nèi)的射影是△ABC的中心，則四面體A1ABC，B1ABC，C1ABC公共部分的體積等于（　�。�
A．6$\sqrt{2}$B．6$\sqrt{3}$C．12$\sqrt{2}$D．12$\sqrt{3}$

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