Question

【題目】據統(tǒng)計，僅在北京地區(qū)每天就有500萬單快遞等待派送，近5萬多名快遞員奔跑在一線，快遞網點人員流動性也較強，各快遞公司需要經常招聘快遞員，保證業(yè)務的正常開展．下面是50天內甲、乙兩家快遞公司的快遞員每天送貨單數統(tǒng)計表：

送貨單數		30	40	50	60
天數	甲	10	10	20	10
	乙	6	14	24	6

已知這兩家快遞公司的快遞員日工資方案分別為：甲公司規(guī)定底薪元，每單抽成元；乙公司規(guī)定底薪元，每日前單無抽成，超過單的部分每單抽成元．

（1）分別求甲、乙快遞公司的快遞員的日工資（單位：元）與送貨單數的函數關系式；

（2）小趙擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應聘快遞員的工作，如果僅從日收入的角度考慮，以這50天的送貨單數為樣本，將頻率視為概率，請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）答案不唯一，具體見解析，見解析

【解析】

（1）根據題意，找出關系，可以得出，而是分段函數，根據題意，分段找關系，得到結果；

（2）根據題意，得出兩個公司快遞員的日工資的期望分別為106元和元，比較大小得出結果（隨著的變化而變化）.

（1）甲快遞公司的“快遞員”的日工資（單位：元）與送貨單數的函數關系式為；

乙快遞公司的“快遞員”的日工資（單位：元）與送貨單數的函數關系式為

．

（2）①記甲快遞公司的“快遞員”的日工資為X（單位：元），由題中表格易知的所有可能取值為90,100,110,120，

則；；

；．

所以的分布列為

	90	100	110	120

故（元）．

②乙快遞公司的快遞員這50天的工資和為：(6+14)×80+24×[80+(50-40)t]+6[80+(60-40)t]=4000+360t（元），

所以乙快遞公司的“快遞員”的日平均工資為（元），

由①知，甲快遞公司的“快遞員”的日平均工資為元．

由,得；由,得；

乙公司每日超過單的部分每單抽成是元，

當t小于元時，小趙應選擇甲快遞公司．

當t等于元時，小趙選擇甲、乙快遞公司一樣．

當t大于元時，小趙應選擇乙快遞公司．