【題目】設(shè)是由個有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個數(shù)組，記作，其中

稱為數(shù)組的“元”， 稱為的下標(biāo)，如果數(shù)組中的每個“元”都是來自數(shù)組

中不同下標(biāo)的“元”，則稱為的子數(shù)組，定義兩個數(shù)組和

的關(guān)系數(shù)為；

（1）若， ，設(shè)是的含有兩個“元”的子數(shù)組，求

的最大值；

（2）若， ，且， 為的含有三個“元”

的子數(shù)組，求的最大值；

（3）若數(shù)組中的“元”滿足，設(shè)數(shù)組 含有

四個“元”，且，求與的所有含有三個“元”

的子數(shù)組的關(guān)系數(shù)的最大值；

【答案】（1）；（2）；（3）；

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意中“元”的含義，可知當(dāng)時， 取最大值2；（2）對0是不是S中元素進(jìn)行分類；①當(dāng)0是S中的“元”時，由于A的三個“元”都相等，及B中a,b,c三個“元”的對稱性，利用均值不等式計算的最大值，②當(dāng)0不是S中的“元”時，只需計算的最大值即可，綜合上述情況即可求解；（3）由于滿足，及關(guān)系的對稱性，只需考慮與關(guān)系數(shù)的情況，下面分別討論當(dāng)時，得出的最大值情況，最后綜合得出的最大值即可.

試題解析：（1）依題意，當(dāng)時， 取最大值2.

（2）的最大值為1

（3）的最大值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a2=﹣5，S5=﹣20．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求使不等式Sn＞an成立的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）的圖象與y軸的交點為（0， ），它的一個對稱中心是M（ ，0），點M與最近的一條對稱軸的距離是 ．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）求此函數(shù)取得最大值時x的取值集合；
（3）當(dāng)x∈（0，π）時，求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某園林公司準(zhǔn)備綠化一塊半徑為200米，圓心角為 的扇形空地（如圖的扇形OPQ區(qū)域），扇形的內(nèi)接矩形ABCD為一水池，其余的地方種花，若∠COP=α，矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）．
（1）試將S表示為關(guān)于α的函數(shù)，求出該函數(shù)的表達(dá)式；
（2）角α取何值時，水池的面積 S最大，并求出這個最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“斐波那契數(shù)列”是數(shù)學(xué)史上一個著名數(shù)列，在斐波那契數(shù)列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）則a8=；若a2018=m2+1，則數(shù)列{an}的前2016項和是 ． （用m表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知常數(shù)，數(shù)列的前項和為， ， ；

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，且是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若， ，對于任意給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)、，使得？若存在，求出、的值(只要寫出一組即可)；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示：有三根針和套在一根針上的若干金屬片．按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．
（1）每次只能移動一個金屬片；
（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為f（n）；
①f（3）=；
②f（n）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），.

（Ⅰ）當(dāng)時，求的最小值；

（Ⅱ）記，請證明下列結(jié)論：

①若，則對任意，有；

②若，則存在實數(shù)，使.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4，最小值0．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）設(shè)f（x）= ．若f（2x）﹣k2x≤0在x∈[﹣3，3]時恒成立，求k的取值范圍．

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