5．將一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體加工成一個(gè)球，則這個(gè)球體積的最大值為36π．

分析 由題意得，體積的最大值的球是正方體內(nèi)切球，求出正方體的內(nèi)切球的直徑，就是正方體的棱長(zhǎng)，求出半徑即可．

解答 解：體積的最大值的球是正方體內(nèi)切球，
由正方體的內(nèi)切球的直徑就是正方體的棱長(zhǎng)，
所以球的半徑為：3．
則該球體積的最大值為V=$\frac{4}{3}$πR3=36π．
故答案為：36π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，正方體的內(nèi)切球、球的體積和表面積的知識(shí)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

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