【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(x﹣φ),且 f(x)dx=0,則函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是( )
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=
【答案】A
【解析】解:∵函數(shù)f(x)=sin(x﹣φ),
f(x)dx=﹣cos(x﹣φ) =﹣cos( ﹣φ)﹣[﹣cos(﹣φ)]= cosφ﹣ sinφ= cos(φ+ )=0,
∴φ+ =kπ+ ,k∈z,即 φ=kπ+ ,k∈z,故可取φ= ,f(x)=sin(x﹣ ).
令x﹣ =kπ+ ,求得 x=kπ+ ,k∈Z,
則函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為 x= ,
故選:A.
由 f(x)dx=0求得 cos(φ+ )=0,故有 φ+ =kπ+ ,k∈z.可取φ= ,則f(x)=sin(x﹣ ).
令x﹣ =kπ+ ,求得x的值,可得函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),( )
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在處的切線(xiàn)方程;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(3)求函數(shù)在區(qū)間的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】東莞市某高級(jí)中學(xué)在今年4月份安裝了一批空調(diào),關(guān)于這批空調(diào)的使用年限(單位:年, )和所支出的維護(hù)費(fèi)用(單位:萬(wàn)元)廠(chǎng)家提供的統(tǒng)計(jì)資料如下:
(1)請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù),用最小二乘法原理求出維護(hù)費(fèi)用關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程;
(2)若規(guī)定當(dāng)維護(hù)費(fèi)用超過(guò)13.1萬(wàn)元時(shí),該批空調(diào)必須報(bào)廢,試根據(jù)(1)的結(jié)論預(yù)測(cè)該批空調(diào)使用年限的最大值.
參考公式:最小二乘估計(jì)線(xiàn)性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式:
, ,其中表示樣本均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,a3=﹣3.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=﹣35,求k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),(0,4),(0,2)求:
(1)圓的方程
(2)圓的圓心和半徑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), 為實(shí)常數(shù).
(Ⅰ)設(shè),當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),直線(xiàn)、與函數(shù)、的圖象一共有四個(gè)不同的交點(diǎn),且以此四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形恰為平行四邊形.
求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克, 原料1千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中,要求每天消耗原料都不超過(guò)12千克.通過(guò)合理安排生產(chǎn)計(jì)劃,從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中,公司共可獲得的最大利潤(rùn)是__________元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
根據(jù)上表可得回歸方程 = x+ 中的 為9.4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為( )
A.63.6萬(wàn)元
B.67.7萬(wàn)元
C.65.5萬(wàn)元
D.72.0萬(wàn)元
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