設(shè)-1p1,

(1)f(x)的定義域;

(2)求證f(x)的圖像與x軸無公共點(diǎn).

答案:略
解析:

要證f(x)的圖像與x軸無公共點(diǎn),可假設(shè)它與x軸有公共點(diǎn),用反證法去做.

(1),即

又∵-1p1,

∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/FONT>

(2)假設(shè)f(x)的圖像與x軸相交.

f(x)=0,即,則

,由此得p=1,這與已知條件中-1p1矛盾,所以f(x)的圖像與x軸無公共點(diǎn).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)雙曲線C:
x2
2
-y2=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2,垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)P、Q.
(1)若直線m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T,且
A1P
A2Q
=1,求點(diǎn)T的坐標(biāo);
(2)求直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程;
(3)過點(diǎn)F(1,0)作直線l與(2)中的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B,設(shè)
FA
=λ•
FB
,若λ∈[-2,-1],求|
TA
+
TB
|(T為(1)中的點(diǎn))的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=p(x-
1
x
)-2lnx,g(x)=
2e
x
.(p是實(shí)數(shù),e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)若直線l與函數(shù)f(x),g(x)的圖象都相切,且與函數(shù)f(x)的圖象相切于點(diǎn)(1,0),求p的值;
(2)若f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求p的取值范圍;
(3)若在[1,e]上至少存在一點(diǎn)x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求p的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)-1<p<1,

(1)求f(x)的定義域;

(2)求證f(x)的圖像與x軸無公共點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2),且c=pa+qb,則實(shí)數(shù)p、q的值為(    )

A.p=4,q=1                       B.p=1,q=-4

C.p=0,q=1                       D.p=1,q=4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案