Question

1．下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①?x∈{x|x是無(wú)理數(shù)}，x²是無(wú)理數(shù)；
②命題“?x₀∈R，${x}_{0}^{2}$+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
③命題“若x²+y²=0，x∈R，y∈R，則x=y=0”的逆否命題為真命題；
④（2e^-x）′=2e^-x．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①，比如當(dāng)x=$\sqrt{2}$時(shí)，就不成立；
②，命題“?x₀∈R，${x}_{0}^{2}$+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
③，命題“若x²+y²=0，x∈R，y∈R，則x=y=0”為真命題，其逆否命題為真命題；
④，（2e^-x）′=-2e^-x．

解答 解：對(duì)于①，比如當(dāng)x=$\sqrt{2}$時(shí)，就不成立，故錯(cuò)；
對(duì)于②，命題“?x₀∈R，${x}_{0}^{2}$+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”，正確；
對(duì)于③，命題“若x²+y²=0，x∈R，y∈R，則x=y=0”為真命題，其逆否命題為真命題，正確；
對(duì)于④，（2e^-x）′=-2e^-x，故錯(cuò)．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題．