15、A.化極坐標(biāo)方程ρ2cosθ-ρ=0為直角坐標(biāo)方程為
x2+y2=0或x=1

B.不等式|2-x|+|x+1|≤a對(duì)任意x∈[0,5]恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[9,+∞)
分析:A:先將原極坐標(biāo)方程利用利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,后化成直角坐標(biāo)方程即可.
B:|2-x|+|x+1|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-1和2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和,當(dāng)x∈[0,5]時(shí),其最大值為9,故應(yīng)有a≥9.
解答:解:A:將原極坐標(biāo)方程ρ2cosθ-ρ=0,化為:
ρcosθ=1或ρ=0,
化成直角坐標(biāo)方程為:x2+y2=0或x=1,
故答案為:x2+y2=0或x=1..
B:|2-x|+|x+1|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-1和2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和,當(dāng)x∈[0,5]時(shí),
|2-x|+|x+1|的最大值為9.要使不等式|2-x|+|x+1|≤a對(duì)任意x∈[0,5]恒成立,需 a≥9,
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[9,+∞),
故答案為[9,+∞).
點(diǎn)評(píng):A,本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化,利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,進(jìn)行代換即得.
B,本題考查絕對(duì)值的意義,函數(shù)的最大值及函數(shù)的恒成立問(wèn)題,求出|2-x|+|x+1|的最大值為9,是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程是
x=2t
y=4t+a
(t為參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4
2
cos(θ+
π
4
).
(Ⅰ)將圓C的極坐標(biāo)方程化寫(xiě)為直角坐標(biāo)系方程;
(Ⅱ)若圓C上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)l距離為
2
,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每小題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿(mǎn)分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
12
34

①求矩陣A的逆矩陣B;
②若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)矩陣B變換后的方程為y=x,求直線(xiàn)l的方程.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合.圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
(a為參數(shù)),點(diǎn)Q極坐標(biāo)為(2,
7
4
π).
(Ⅰ)化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn),求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
(I)關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解不是空集,求a的取值范圍.
(II)設(shè)x,y,z∈R,且
x2
16
+
y2
5
+
z2
4
=1
,求x+y+z的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•三明模擬)(1)選修4-2:矩陣與變換
設(shè)矩陣M=
1a
b1

(I)若a=2,b=3,求矩陣M的逆矩陣M-1;
(II)若曲線(xiàn)C:x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線(xiàn)C':x2-2y2=1,求a+b的值.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合.圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
(α為參數(shù)),點(diǎn)Q極坐標(biāo)為(2,
4
)

(Ⅰ)化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn),求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-2|.
(Ⅰ)求y=f(x)的最小值;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)≥4的解集為A,求集合A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

A.化極坐標(biāo)方程ρ2cosθ-ρ=0為直角坐標(biāo)方程為   
B.不等式|2-x|+|x+1|≤a對(duì)任意x∈[0,5]恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍為   

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