設(shè)Sn是等差數(shù)列前n項(xiàng)的和，Sn=Sm≠0，且m≠n，則Sm+n=______．
等差數(shù)列前n項(xiàng)的和是關(guān)于n的不含常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)，設(shè)Sn=an2+bn（其中a，b為常數(shù)）；
故有
Sn=an2+bn
Sm=am2+bm

兩式相減得a（m2-n2）+b（m-n）=0，∵m≠n，
∴a（m+n）+b=0，
∴Sm+n=a（m+n）2+b（m+n）=（m+n）[a（m+n）+b]=0．
故答案為：0
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設(shè)Sn是等差數(shù)列前n項(xiàng)的和，Sn=Sm≠0，且m≠n，則Sm+n=
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設(shè)Sn是等差數(shù)列前n項(xiàng)的和。已知的等比中項(xiàng)為的等差中項(xiàng)為1，求等差數(shù)列的通項(xiàng)an。

 

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