Question

【題目】某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為元/臺的小商品，經(jīng)調(diào)查得知如下數(shù)據(jù).若銷售價上下調(diào)整，銷售量和利潤大體如下：

銷售價（元/臺）
日銷售量（臺）
日銷售額（元）
日銷售利潤（元）

（1）在下面給出的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對的對應(yīng)點，并寫出與的一個函數(shù)關(guān)系式；

（2）請把表中的空格里的數(shù)據(jù)填上；

（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求與的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)銷售單價為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3）銷售單價為元時，可獲得最大日銷售利潤.

【解析】試題分析：（1）找到對應(yīng)的4個點，即，設(shè)與的一次函數(shù)解析式為： ，由圖表數(shù)據(jù)可得出、；（2）根據(jù)表格先計算出進(jìn)價，再根據(jù)（日銷售額=銷售價×日銷售量，日銷售利潤=（銷售價-進(jìn)價）×日銷售量）得表格中的數(shù)據(jù)；（3）由（1）知銷售單價為元時，日銷售量，日銷售利潤， ，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得結(jié)果.

試題解析：（1）如下圖.

設(shè)與的一次函數(shù)解析式為： ，依據(jù)數(shù)據(jù)可得： 解之得： ， ，∴一次函數(shù)解析式為： .

（2）由表可得，解得，故可得下表：

日銷售額（元）
日銷售利潤（元）

（3）由（1）知銷售單價為元時，日銷售量（臺），由表格知進(jìn)價為元，則日銷售利潤故當(dāng)時， 取最大值，即銷售單價為元時，可獲得最大日銷售利潤.