19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+3，x＜0}\\{-{x}^{2}+2x+a，x＞0}\end{array}\right.$是奇函數(shù)，則a=-3．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，滿足f（-x）=-f（x），可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴當x＜0時，-x＞0，
由f（-x）=-f（x）得：-（-x）2+2（-x）+a=-（x2+2x+3），
解得：a=-3，
故答案為：-3．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質，難度不大，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2cos2x．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{12}$）；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和單調遞增區(qū)間．

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10．已知函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，則下列說法正確的是（　　）
A．y=-f（x）在R上是減函數(shù)B．y=$\frac{1}{f（x）}$在R上是減函數(shù)
C．y=[f（x）]2在R上是增函數(shù)D．y=af（x）（a為實數(shù)）在R上是增函數(shù)

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（1）當m=2時求關于x的不等式y(tǒng)＜0的解集
（2）求關于x的不等式y(tǒng)＜0的解集；
（3）若y＜0在區(qū)間[0，$\frac{1}{2}$]上恒成立，求實數(shù)m得取值范圍．

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