復數(shù)z=
4-3i
2+ai
（a＞0）的模為
5
，則z=（　�。�
A、-1-2iB、-1+2i
C、1-2iD、1+2i
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用復數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出．
解答： 解：∵復數(shù)z=
4-3i
2+ai
=
(4-3i)(2-ai)
(2+ai)(2-ai)
=
8-3a-(6+4a)i
4+a2
=
8-3a
4+a2
-
6+4a
4+a2
i的模為
5
，
∴
(
8-3a
4+a2
)2+(-
6+4a
4+a2
)2
=
5
，
化為a2=1，又a＞0．
∴a=1．
∴z=1-2i．
故選：C．
點評：本題考查了復數(shù)的運算法則、模的計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題：
①存在x，使sinx•cosx=
3
4
；
②y=lg（2cosx-1）的定義域為（2kπ-
π
3
，2kπ+
π
3
）且k∈Z；
③因為y=sinx的遞增區(qū)間為[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]，k∈Z，故y=sinx在第一象限內遞增；
④若α，β為第三象限角，且sinα＞sinβ，則必有tanα＞tanβ；
⑤函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
4
）在同一周期內的最高點和最低點間距離為
16+π2
，則ω=2；
其中正確的為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x3-3x2-12x+5在區(qū)間[1，3]的最小值與最大值分別是（　�。�
A、-15，-8
B、-15，-4
C、-8，-4
D、-15，5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個判斷：
①?x∈R，x2-x+1≤0；
②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），P（X≤6）=0.72，則P（X≤0）=0.28；
③已知（x2+
1
x
）n的展開式的各項系數(shù)和為32，則展開式中x項的系數(shù)為20；
④
∫
1
0
1-x2
dx＞
∫
e
1
1
x
dx
其中正確的個數(shù)有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（x3-
2
x
）4中除常數(shù)項外的所有項系數(shù)之和為（　�。�
A、31B、33C、3D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+a，函數(shù)g（x）=x2-3x，它們的定義域均為[1，+∞），并且函數(shù)f（x）的圖象始終在函數(shù)g（x）的上方，那么a的取值范圍是（　　）
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（-
4
3
，+∞）
D、（-∞，
4
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1-i，則
z 
z-1
=（　�。�
A、-1-iB、1+i
C、2iD、-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，AB=10，AC=6，BC邊上中線長為7，則S△ABC的值為（　�。�
A、30
3
B、15
3
C、
15
2
3
D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知扇形AOB的面積為
π
12
，弧AB的長為
π
6

（1）求扇形AOB的半徑和圓心角
（2）在扇形AOB的弧AB上任取一點C，作CD∥OA，交OB于點D，求△OCD的最大面積．

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