用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)的一元二次方程 有有理實(shí)數(shù)根，那么，，中至少有一個(gè)是偶數(shù)，下列假設(shè)中正確的是（ ）

A.假設(shè)，，至多有一個(gè)是偶數(shù)

B.假設(shè)，，至多有兩個(gè)偶數(shù)

C.假設(shè)，，都是偶數(shù)

D.假設(shè)，，都不是偶數(shù)

 

D

【解析】

試題分析：用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)要證的命題的反面成立，即要證的命題的否定成立，而命題：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，則a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”的否定為：“假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)”，故選：B．

考點(diǎn)：反證法．

 

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在中，已知是邊上的一點(diǎn)，若，，則

A． B． C． D．

 

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函數(shù)的最大值是 ．

 

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的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：

 

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定義：若存在常數(shù)，使得對(duì)定義域內(nèi)的任意兩個(gè)，均有 成立，則稱(chēng)函數(shù)在定義域上滿(mǎn)足利普希茨條件.若函數(shù)滿(mǎn)足利普希茨條件，則常數(shù)的最小值為（ ）

A.4 B.3 C.1 D.

 

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已知函數(shù)，

（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)時(shí)，證明：.

 

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已知函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則實(shí)數(shù)的最小值是 .

 

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已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

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已知是的導(dǎo)函數(shù)，，且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值．

 

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