【題目】已知函數(shù)f（x）= 的最小值為a+1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

【答案】{﹣2﹣2 }∪[﹣1，1]
【解析】解：（1）若﹣a≤0，即a≥0時(shí)，f（x）= ， ∴f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，最小值為f（0）=2，在（0，+∞）上最小值為a+1，
故只需2≥a+1即可，解得0≤a≤1；（2）若0＜﹣a≤1，即﹣1≤a＜0時(shí)，則f（x）= ，
∴f（x）在（﹣∞，0]上先減后增，最小值為f（ ）=2﹣ ，在（0，+∞）上最小值為a+1，
故只需2﹣ ≥a+1即可，解得﹣2﹣2 ≤a≤﹣2+2 ，
又﹣1≤a＜0，∴﹣1≤a＜0，（3）若﹣a＞1，即a＜﹣1時(shí)，f（x）= ，
∴f（x）在（﹣∞，0]上先減后增，最小值為f（ ）=2﹣ ，
f（x）在（0，+∞）上的最小值為﹣a﹣1＞0，
而f（x）的最小值為a+1＜0，故只需令2﹣ =a+1即可，解得a=﹣2﹣2 或a=﹣2+2 （舍），
綜上，a的取值范圍是{﹣2﹣2 }∪[﹣1，1]．
所以答案是：{﹣2﹣2 }∪[﹣1，1]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 與拋物線y2=2px（p＞0）共焦點(diǎn)F2 ， 拋物線上的點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離等于|MF2|﹣1，且橢圓與拋物線的交點(diǎn)Q滿足|QF2|= ． （Ⅰ）求拋物線的方程和橢圓的方程；
（Ⅱ）過拋物線上的點(diǎn)P作拋物線的切線y=kx+m交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求此切線在x軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0），離心率為 ，兩焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 過F1的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，且△F2MN的周長為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)P（m，0）作圓x2+y2=1的切線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求弦長|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年中國(云南賽區(qū))三對(duì)三籃球聯(lián)賽在昆明市體育局的大力支持下，圓滿順利結(jié)束.組織方統(tǒng)計(jì)了來自 ， ， ， ， 球隊(duì)的男子的平均身高與本次比賽的平均得分，如下表所示：

球隊(duì)

平均身高 （單位： ）

170

174

176

181

179

平均得分 （單位：分）

62

64

66

70

68


（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求 關(guān)于 的線性回歸方程（系數(shù)精確到 ）；
（2）若 隊(duì)平均身高為 ，根據(jù)（1）中所求得的回歸方程，預(yù)測(cè) 隊(duì)的平均得分.（精確到個(gè)位） 注：回歸方程 中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為
， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱柱 中，底面 為矩形，面 ⊥平面 ， = = = ， =2， 是 的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證： ⊥ ；
（Ⅱ）求BD與平面 所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an= ，n=2，3，4，…．
（1）求a2 ， a3 ， a4 ， a5的值；
（2）設(shè)bn= +1，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（3）對(duì)任意的m≥2，m∈N*，在數(shù)列{an}中是否存在連續(xù)的2m項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫出這2m項(xiàng)，并證明這2m項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD為平行四邊形，若∠DAB=60°，AB=2，AD=1．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）若∠PCD=45°，求點(diǎn)D到平面PBC的距離h．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A1 ， A2為橢圓 =1的長軸的左、右端點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，S，Q，T為橢圓上不同于A1 ， A2的三點(diǎn)，直線QA1 ， QA2 ， OS，OT圍成一個(gè)平行四邊形OPQR，則|OS|2+|OT|2=（ ）

A.5
B.3+
C.9
D.14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合Ma={f（x）|存在正實(shí)數(shù)a，使得定義域內(nèi)任意x都有f（x+a）＞f（x）}．
（1）若f（x）=2x﹣x2 ， 試判斷f（x）是否為M1中的元素，并說明理由；
（2）若 ，且g（x）∈Ma ， 求a的取值范圍；
（3）若 （k∈R），且h（x）∈M2 ， 求h（x）的最小值．

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