已知
a
、
b
的夾角為120°，且|
a
|=1，|2
a
+
b
|=2
3
，則|
b
|=（　　）
A、3
2
B、2
2
C、4
D、2
考點：平面向量數(shù)量積的運算,向量的模
專題：平面向量及應用
分析：首先利用向量的平方與其模的平方相等，將|2
a
+
b
|=2
3
兩邊平方，得到關于|
b
|的方程解之．
解答： 解：由已知，|2
a
+
b
|2=12，
所以4
a
2+4
a
•
b
+
b
2=12，又
a
、
b
的夾角為120°，且|
a
|=1，
所以4+4|
b
|cos120°+|
b
|2=12，解得|
b
|=4；
故選C．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積以及向量的模；屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個電流瞬時值的函數(shù)表達式分別為 I1（t）=sint，I2（t）=sin（t+φ），|φ|＜
π
2
，它們合成后的電流瞬時值的函數(shù) I（t）=I1（t）+I2（t）的部分圖象如圖所示，則 I（t）=
 
，φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題中：
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1；
③根據(jù)散點圖求得的回歸直線方程可能是沒有意義的；
④若某項測量結果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（ξ≤4）=0.9，則P（ξ≤-2）=0.1．
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過點F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點M，若點M在以線段F1F2為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，
2
）
B、（
3
，+∞）
C、（
3
，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為1的正方形，其中正視圖、側視圖中的兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
5
6
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集R中，我們定義的大小關系“＞”為全體實數(shù)排了一個“序”類似的，我們在平面向量集D={
a
|
a
=（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定義在一個稱“序”的關系，記為“＞＞”，定義如下：對于任意兩個向量
a1
=（x1，y1）
a
2=（x2，y2），“
a
1＞＞
a
2”當且僅當“x1＞x2”或“x1=x2”且“y1＞y2”，按上述定義的關系“＞＞”給出如下四個命題：
①若
e
1=（1，0），
e
2=（0，1），
0
=（0，0），則
e
1＞＞
e
2＞＞
0

②若
a
1＞＞
a
2，
a
2＞＞
a
3，則
a
1＞＞
a
3
③若
a
1＞＞
a
2，則對于任意
a
∈D，
a
1+
a
＞＞
a
2+
a

④對于任意向量
a
＞＞
0
，
0
=（0，0），若
a
1＞＞
a
2，則
a
•
a
1=
a
•
a
2
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個算法流程圖，則輸出的x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AO=2，B是半個單位圓上的動點，△ABC是等邊三角形，求當∠AOB等于多少時，四邊形OACB的面積最大，并求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為集合A={1，2，3，4，5}中三個不同的數(shù)，通過如圖所示算法框圖給出的一個算法輸出一個整數(shù)a，則輸出的數(shù)a=5的概率是
 
．

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同步練習冊答案