已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
+b（x≠0），其中a，b∈R．在點P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，則函數(shù)a=
 
，b=
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：由點P（2，f（2））在y=3x+1上求得f（2），代入f（x）=x+
a
x
+b結(jié)合f′（2）=3聯(lián)立方程組求得a，b的值．
解答： 解：∵點P（2，f（2））在y=3x+1上，
則f（2）=3×2+1=7．
則
f(2)=2+
2
2
+b=7
f′(2)=1-
a
4
=3
，解得：a=-8，b=9．
故答案為：-8，9．
點評：本題考查了利用導數(shù)研究曲線上某點處的切線方程，關鍵是對題意得理解，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=
1
2
（an+
1
an
）．
（1）寫出a1，a2，a3；             
（2）猜想an，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了鼓勵居民節(jié)約用水，我市某地水費按下表規(guī)定收�。�
每戶每月用水量不超過10噸（含10噸）超過10噸的部分
水費單價1.30元/噸2.00元/噸
（1）某用戶用水量為x噸，需付水費為y元，則水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關系式是；
（2）若小華家四月份付水費17元，問他家四月份用水多少噸？
（3）已知某住宅小區(qū)100戶居民五月份交水費1682元，且該月每戶用水量均不超過15噸（含15噸），求該月用水量不超過10噸的居民最多可能有多少戶？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A?B，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知c＞0且c≠1，設p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，q：關于x的不等式x2+x+c＞0的解集為R．如果“p且q”為真，則c的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求方程cos2x-3sinx+1=0，x∈（
π
2
，π）的解是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從一批含有13件正品、2件次品的產(chǎn)品中，不放回地任取3件，則取得次品數(shù)X的概率分布為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）的定義域為[-3，6]，則g（x）=f（x）+2f（-x）的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
4
=1，則過點A（2，1）且以A為中點的橢圓的弦所在的直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案