已知c＞0且c≠1，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，q：關(guān)于x的不等式x2+x+c＞0的解集為R．如果“p且q”為真，則c的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：如果“p且q”為真，則p為真，q為真，得到0＜c＜1，且c＜
1
4
，從而得出答案．
解答： 解：如果“p且q”為真，
則p為真，q為真，
由p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，
得：0＜c＜1，
由q：關(guān)于x的不等式x2+x+c＞0的解集為R，
得：△=1-4c＜0，c＜
1
4
，
綜上：0＜c＜
1
4
，
故答案為：（0，
1
4
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合命題的判斷，結(jié)合真值表以及指數(shù)函數(shù)二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，直線l：y=-x+b與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若以AB為直徑的圓與x軸相切，求該圓的方程；
（Ⅱ）若直線l與y軸負(fù)半軸相交，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD=2AB=2．
（Ⅰ）若E為PC中點(diǎn)，求三棱錐C-BDE的體積；
（Ⅱ）在線段PB上找出一點(diǎn)F，使得AF∥平面PCD，指出點(diǎn)F的位置并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域R函數(shù)f（x）=sinx2（其中sinx2意指x2的正弦值）
（1）請(qǐng)指出該函數(shù)的零點(diǎn)、最大（�。┲�，并類比“五點(diǎn)作圖法”畫出該函數(shù)在區(qū)間[0，
2π
]上的大致圖象；
（2）請(qǐng)指出該函數(shù)的奇偶性、單調(diào)區(qū)間和周期性（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓的離心率為
5
7
，若橢圓上存在點(diǎn)A，使AF1⊥AF2，且|
AF1
|=λ|AF2|，則λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
+b（x≠0），其中a，b∈R．在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，則函數(shù)a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2．當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①若正整數(shù)m和n滿足m＜n，則
m(n-m)
≤
n
2
；
②若命題p：?x∈R，
1
x2+x+1
＞0，則其否定是￢p：?x∈R，
1
x2+x+1
＜0；
③曲線y=x2+11在點(diǎn)P（1，12）處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是10．
其中正確的說法是
 
（填所有正確答案的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果三個(gè)平面把空間分成六個(gè)部分，那么這三個(gè)平面的位置關(guān)系是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案