已知向量a，b，c

，其中.

(1)若，求函數(shù)b·c的最小值及相應(yīng)的的值；

(2)若a與b的夾角為，且a⊥c,求的值.

 

（1）函數(shù)的最小值為，相應(yīng)的的值為

（2）

【解析】

試題分析：（1）由已知易求得，此時再換元令 可得，即可求得，然后再反求此時對應(yīng)的的值，可得結(jié)果.

（2）利用與的夾角為，可求得，再根據(jù)可得，然后聯(lián)立兩式即可求得結(jié)果.

試題解析：（1），又

令則，且

當(dāng)時，，此時

即，

又，

，即

所以函數(shù)的最小值為，相應(yīng)的的值為.

（2）與的夾角為，.

，,即

又，.

化簡得.將代入可得

，

.

考點(diǎn)：三角恒等變換；換元法求最值.

 

練習(xí)冊系列答案
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把函數(shù)的圖像向右平移個單位可以得到函數(shù)的圖像，若為偶函數(shù)，則的值為（ ）

A． B． C．或 D．或

 

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A． B． C． D．

 

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設(shè)的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則另一組數(shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是_________.

 

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已知為銳角，，則（ ）

A. B. C. D.

 

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A.或 B.或 C.或 D.或

 

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已知向量,則向量和的夾角為 _________ ．

 

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已知是同一平面內(nèi)的三個向量，其中.

（Ⅰ）若，且，求向量；

（Ⅱ）若，且與垂直，求與的夾角的正弦值.

 

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