5．在正方形ABCD之內(nèi)隨機(jī)選取一點M到點D的距離小于正方形的邊長的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

分析 到點D的距離小于正方形的邊長的點M落在以D為圓心以正方形的邊長為半徑的扇形內(nèi)部．

解答 解：以D為圓心，以正方形的邊長為半徑作扇形DAC，如圖：
則到點D的距離小于正方形的邊長的點M落在扇形DAC內(nèi)部．
∴P=$\frac{{S}_{扇形DAC}}{{S}_{正方形ABCD}}$=$\frac{\frac{1}{4}πA{B}^{2}}{A{B}^{2}}=\frac{π}{4}$．
故選：C．

點評 本題考查了幾何概型的概率計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c且cos2B+3cosB-1=0．
（1）求角B的大�。�
（2）若a+c=1，求b的最小值．

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16．${（\frac{1}{3}）^{-2}}×{log_2}\root{3}{4}$=6．

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13．定義區(qū)間（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的長度均為d=b-a，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[3.2]=3，[-2.3]=-3．記{x}=x-[x]，設(shè)f（x）=[x]•{x}，g（x）=x-1，若用d表示不等式f（x）＜g（x）解集區(qū)間長度，則當(dāng)0≤x≤3時有（　�。�
A．d=1B．d=2C．d=3D．d=4

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20．由2個人在一座8層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每一個人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則這兩個人在不同層離開電梯的概率是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{6}{7}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{36}{49}$

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10．設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對稱中心，計算$S=f（\frac{1}{2015}）+f（\frac{2}{2015}）+…+f（\frac{4028}{2015}）+f（\frac{4029}{2015}）$的值-8058）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知△ABC的頂點B、C在橢圓$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　�。�
A．$8\sqrt{3}$B．6C．$4\sqrt{3}$D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=x3B．y=|x|+1C．y=-x2+1D．y=（$\frac{1}{2}$）X

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求冪函數(shù)y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$的定義域和值域，并畫出它的大致圖象．

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同步練習(xí)冊答案