Question

若復(fù)數(shù)z=

2i

1+i

，則|z|=（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、1
• D、

  2

Answer 1

分析：首先對(duì)所給的式子進(jìn)行整理，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)1-i，這樣分母變?yōu)橐粋�(gè)實(shí)數(shù)，把復(fù)數(shù)寫成a+bi的形式，即1+i，求出模長(zhǎng)即可．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=

2i

1+i

=

2i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2i-2i2

2

=

2+2i

2

=1+i，
∴|z|=

12+12

=

2

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題需要先對(duì)所給的復(fù)數(shù)式子整理，展開運(yùn)算，得到a+bi的形式，則復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)可以代入公式得到結(jié)果，本題可以作為一個(gè)選擇或填空出現(xiàn)在高考卷的前幾個(gè)題目中．