16．已知i是虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)z滿足$z=\frac{2+ai}{2+i}（{a∈R}）$，若z為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．4B．3C．2D．1

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，結(jié)合已知條件列出方程，求解即可得答案．

解答 解：$z=\frac{2+ai}{2+i}=\frac{（2+ai）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{4+a+（2a-2）i}{5}$=$\frac{4+a}{5}+\frac{2a-2}{5}i$，
∵z為實(shí)數(shù)，
∴$\frac{2a-2}{5}=0$，即a=1．
則實(shí)數(shù)a的值為：1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2ln x+1-x
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥a（x-1）2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．已知$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+4$，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[0，4]的最小值．

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4．（$\root{6}{2}$-$\frac{2}{x}$）7的展開式中系數(shù)為有理數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)之和為（　�。�
A．-156B．-128C．-28D．128

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11．已知集合A={x|y=log3（x-3）}，B={x|x-3≤2}，則A∪B=（　　）
A．RB．{x|x≥5}C．{x|x＜3}D．{x|3＜x≤5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦點(diǎn)F和上頂點(diǎn)B在直線$3x-\sqrt{3}y+3=0$上，A為橢圓上位于x軸上方的一點(diǎn)，且AF⊥x軸，M，N為橢圓C上不同于A的兩點(diǎn)，且∠MAF=∠NAF．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線MN與y軸交于點(diǎn)D（0，d），求實(shí)數(shù)d的取值范圍．

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8．若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，則∠AOB平分線上的向量$\overrightarrow{OM}$為（　�。�
A．$\frac{\overrightarrow a}{{|{\overrightarrow a}|}}+\frac{\overrightarrow b}{{|{\overrightarrow b}|}}$B．$\frac{\overrightarrow a+\overrightarrow b}{{|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|}}$
C．$\frac{{|{\overrightarrow b}|\overrightarrow a-|{\overrightarrow a}|\overrightarrow b}}{{|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|}}$D．$λ（\frac{\overrightarrow a}{{|{\overrightarrow a}|}}+\frac{\overrightarrow b}{{|{\overrightarrow b}|}}）$，λ由$\overrightarrow{OM}$確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{{2}^{x+2}}$，則f（x）取最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值為（　�。�
A．-1B．-$\frac{1}{2}$C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知點(diǎn)P到圓（x+2）2+y2=1的切線長(zhǎng)與到y(tǒng)軸的距離之比為t（t＞0，t≠1）；
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)$t=\sqrt{3}$時(shí)，將軌跡C的圖形沿著x軸向左移動(dòng)1個(gè)單位，得到曲線G，過曲線G上一點(diǎn)Q作兩條漸近線的垂線，垂足分別是P1和P2，求$\overrightarrow{Q{P_1}}•\overrightarrow{Q{P_2}}$的值；
（3）設(shè)曲線C的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，求t的取值范圍，使得曲線C上不存在點(diǎn)Q，使∠F1QF2=θ（0＜θ＜π）．

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