把函數(shù)y=cosx的圖象上所有的點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變，然后把圖象向左平移
π
3
個單位長度，得到新的函數(shù)圖象，那么這個新函數(shù)的解析式為（　　）
分析：函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍，即為2，然后根據(jù)平移求出函數(shù)的解析式．
解答：解：函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=cos2x，
把圖象向左平移 
π
3
個單位，得到y(tǒng)=cos[2（x+
π
3
）]=cos（2x+
2π
3
）
故選：C．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中熟練掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的平移變換、周期變換、振幅變換法則是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象按向量
a
=(-
π
3
，-2)平移后得到的圖象的解析式是（　�。�
A、y=cos(x-
π
3
)-2
B、y=cos(x+
π
3
)-2
C、y=cos(x-
π
3
)+2
D、y=cos(x+
π
3
)+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），然后把圖象向左平移
π
4
個單位，則所得圖形對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=cos（
1
2
x+
π
4
）
B、y=cos（2x+
π
4
）
C、y=cos（
1
2
x+
π
8
）
D、y=-sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），然后把圖象向左平移
π4
個單位，則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為
y=-sin2x
y=-sin2x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），然后把圖象向左平移
π
4
個單位，則所得圖形對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　　）

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