Question

把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），然后把圖象向左平移

π

4

個(gè)單位，則所得圖形對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　　）

• A、y=cos（

  1

  2

  x+

  π

  4

  ）
• B、y=cos（2x+

  π

  4

  ）
• C、y=cos（

  1

  2

  x+

  π

  8

  ）
• D、y=-sin2x

Answer 1

分析：函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），求出函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)平移求出函數(shù)的解析式．

解答：解：函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=cos2x，
把圖象向左平移

π

4

個(gè)單位，得到y(tǒng)=cos[2（x+

π

4

）]=cos（2x+

π

2

）=-sin2x，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．