Question

某加工廠用某原料由甲車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品．甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時，可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元，乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時，可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元．甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙兩車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計劃為(　　)

A．甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱

B．甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱

C．甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱

D．甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱

Answer 1

解析：

設(shè)甲車間加工原料x箱，乙車間加工原料y箱，則，甲乙兩車間每天能夠獲得的最大利潤為z＝280x＋200y，畫出可行域，由線性規(guī)劃知識可知當(dāng)直線z＝280x＋200y經(jīng)過x＋y＝70與10x＋6y＝480的交點(15,55)時，z＝280x＋200y取到最大值，因此，甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱，每天能夠獲得最大利潤，選B.

答案：B