（本小題滿分14分）
如圖所示，在邊長為12的正方形中，點(diǎn)在線段上，且，，作//，分別交，于點(diǎn)，，作//，分別交，于點(diǎn)，，將該正方形沿，折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求四棱錐的體積；


（Ⅰ）證明：在正方形中，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/92/6/1fhqz3.gif" style="vertical-align:middle;" />，http://www.zxxk.com/gaokao/beijing/
所以三棱柱的底面三角形的邊．
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/b3/c/120us4.gif" style="vertical-align:middle;" />，，
所以，所以．…………………………………2分
因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/b4/3/jzff7.gif" style="vertical-align:middle;" />為正方形，，http://www.zxxk.com/gaokao/beijing/
所以，而，
所以平面．…………………………………………………………5分
（Ⅱ）解：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/70/9/wdts42.gif" style="vertical-align:middle;" />平面，
所以為四棱錐的高．
因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/eb/d/1hvot2.gif" style="vertical-align:middle;" />為直角梯形，且，，
所以梯形的面積為．
所以四棱錐的體積．……………………9分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖所示，在四棱錐中，平面，，
，，是的中點(diǎn).
（1）證明：平面；
（2）若，，，求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（滿分12分）
如圖，在正方體中，E、F、G分別為、、的中點(diǎn)，O為與的交點(diǎn)，
（1）證明：面
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分14分
正方形的邊長為1，分別取邊的中點(diǎn)，連結(jié)，   
以為折痕，折疊這個(gè)正方形，使點(diǎn)重合于一點(diǎn)，得到一   
個(gè)四面體，如下圖所示。

 
（1）求證：；
（2）求證：平面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


（本小題滿分12分）
一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
（1）求證:；（2）是否在線段上存在一點(diǎn),使二面角的平
面角為，設(shè)，若存在，求；若不存在，說明理由

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中、分別是、的中點(diǎn)，是上的一動點(diǎn)。

（1）求證；
（2）當(dāng)點(diǎn)落在什么位置時(shí)，平行于平面？
（3）求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(8分)如圖，四棱錐底面是正方形且四個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓(球面被過球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點(diǎn)在球面上且面，且已知。
（1）求球的體積；
（2）設(shè)為中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面。
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

正三棱錐底面邊長為6，高為，求這個(gè)正三棱錐的側(cè)面積

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