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已知向量
p
=(2,-1)
q
=(x,2)
,且
p
q
,則|
p
q
|
的最小值為
 
考點:平面向量數量積的坐標表示、模、夾角
專題:平面向量及應用
分析:利用向量垂直與數量積的關系可得x,再利用向量模的計算公式即可得出.
解答: 解:∵
p
q
,∴
p
q
=2x-2=0,解得x=1.
p
q
=(2,-1)+λ(1,2)=(2+λ,2λ-1).
|
p
q
|
=
(2+λ)2+(2λ-1)2
=
5λ2+5
5
,當且僅當λ=0時取等號.
因此|
p
q
|
的最小值為
5

故答案為:
5
點評:本題考查了向量垂直與數量積的關系、向量模的計算公式,屬于基礎題.
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