已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，則滿足△的周長(zhǎng)為的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為 （   ）
A．B．C．D．
C

試題分析：根據(jù)已知雙曲線方程，運(yùn)用公式可得它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（0，-）、F2（0，）．再根據(jù)△PF1F2的周長(zhǎng)為6+2，結(jié)合橢圓的定義得到點(diǎn)P的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓，因?yàn)槿切稳旤c(diǎn)不能共線，所以上、下頂點(diǎn)除外．由橢圓的定義求得橢圓的長(zhǎng)半軸、短半軸分別為3和2．因此可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得到正確選項(xiàng)．
因?yàn)殡p曲線，因此可知其兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（0，-）、F2（0，）．
因?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003235536472.png" style="vertical-align:middle;" />的周長(zhǎng)為，,那么說(shuō)明了動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)的橢圓，則由橢圓的定義得到，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，長(zhǎng)半軸為3，短半軸長(zhǎng)為2，故可知P的軌跡方程為，同時(shí)去掉上下頂點(diǎn)。選C.
點(diǎn)評(píng)：該試題著重考查了橢圓、雙曲線等圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單的軌跡方程求法等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．那么求軌跡方程 方法一般是考慮定義法和直接法來(lái)求解的比較多。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M的坐標(biāo)滿足，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為，若雙曲線上有一點(diǎn)M（），使，那雙曲線的交點(diǎn)（     ）。
A．在軸上
B．在軸上
C．當(dāng)時(shí)在軸上
D．當(dāng)時(shí)在軸上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為,為橢圓的左頂點(diǎn).
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn).
① 若直線垂直于軸，求的大小;
② 若直線與軸不垂直，是否存在直線使得為等腰三角形？如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)是F(1,0)，且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線交y軸于點(diǎn)P(0，y0)，求y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，左、右焦點(diǎn)分別是，若橢圓上的點(diǎn)到的距離和等于．
（Ⅰ）寫(xiě)出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是橢圓的動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅲ）直線過(guò)定點(diǎn)，且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，若為銳角（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（）的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率為,直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、.(1) 求橢圓的方程;(2) 當(dāng)的面積為時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓上的點(diǎn)， 、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則的值為
A． 10B． 8C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）直線l:y=kx＋1與雙曲線C:的右支交于不同的兩點(diǎn)A,B
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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