已知橢圓（）的一個頂點為，離心率為,直線與橢圓交于不同的兩點、.(1) 求橢圓的方程;(2) 當的面積為時，求的值.
(1)；  (2) .

試題分析：（1）易知橢圓的焦點在x軸上，因為橢圓的一個頂點為，所以a=2，又因為離心率為，所以c=，所以，所以橢圓的方程為。
（2）設，聯(lián)立直線方程和橢圓方程

點A到直線的距離為，
所以，解得。
點評：本題主要考查橢圓方程的求法和弦長的運算，解題時要注意橢圓性質(zhì)的靈活運用和弦長公式的合理運用。在求直線與圓錐曲線相交的弦長時一般采用韋達定理設而不求的方法，在求解過程中一般采取步驟為：設點→聯(lián)立方程→消元→韋達定理→弦長公式。
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已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則曲線的離心率等于             。

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已知拋物線的焦點為F，準線為l，點P為拋物線上一點，且，垂足為A，若直線AF的斜率為，則|PF|等于（ ）
A．B．4C．D．8

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已知雙曲線的兩個焦點分別為、，則滿足△的周長為的動點的軌跡方程為 （   ）
A．B．C．D．

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已知點是拋物線上的動點，點在軸上的射影是，，則的最小值是         ．

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直線被曲線截得的弦長為           ;

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設是橢圓上的一點，為焦點，且，則 的面積為（   ）
A．B．C．D．16

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已知拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線的一個焦點，并與雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為.
（1）求拋物線的方程；
（2）求雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求過兩直線和的交點，且滿足下列條件的直線的方程．
（Ⅰ）和直線垂直；
（Ⅱ）在軸，軸上的截距相等．

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