在直角坐標平面中，的兩個頂點A、B的坐標分別為A（－1，0），B（1，0），平面內(nèi)兩點G、M同時滿足下列條件：（1） ，（2），（3），則的頂點C的軌跡方程為 ___．

 

（沒有注明也給分）

【解析】

試題分析：由得，G為重心，

由得，M為外心．

所以M點在y軸上（M到AB兩點距離相等）．

又，則GM∥AB．

設(shè)M為（0，y），G為（x，y）（y≠0），由重心坐標公式得C為（3x，3y）．

再由MA=MC，得．

整理得：9x2+3y2=1①．

再設(shè)，由得．

代入①得：，

所以△ABC的頂點C的軌跡方程為.

考點：1.橢圓的的標準方程;2.軌跡方程的求法.

 

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設(shè)為定義域在R上的偶函數(shù)，且在的大小順序為（ ）

A． B．

C． D．

 

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設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）

A．若，則 B．若，則

C．若，則 D．若，則

 

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為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ )

A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度

C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度

 

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在平面直角坐標系xOy中，M、N分別是橢圓的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P，A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結(jié)AC，并延長交橢圓于點B，設(shè)直線PA的斜率為k.

（1）若直線PA平分線段MN，求k的值；

（2）當(dāng)k＝2時，求點P到直線AB的距離d，且求的面積．

 

 

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設(shè)滿足則的最小值為 _______ ．

 

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直線和直線垂直，則實數(shù)的值為（ ）

A．1 B．0 C．2 D．-1或0

 

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已知函數(shù)，，如果存在實數(shù),使，則的值（ ）

A．必為正數(shù) B．必為負數(shù) C．必為非負 D．必為非正

 

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設(shè)函數(shù)關(guān)于的方程的解的個數(shù)不可能是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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