已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=2n-47，那么當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)an=2n-47可得數(shù)列{an}為等差數(shù)列，代入前n項(xiàng)和公式利用配方法化簡(jiǎn)后，再由二次函數(shù)的性質(zhì)求出當(dāng)Sn取最小值時(shí)n的值．
解答： 解：由題意得，an=2n-47，
所以{an}是首項(xiàng)為-45，公差為2的等差數(shù)列，
則Sn=
n(-45+2n-47)
2
=n2-46n=（n-23）2-529，
結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)n=23時(shí)，Sn有最小值，
故答案為：23．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式、通項(xiàng)公式的應(yīng)用，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值，屬于基本方法的綜合應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)球從100m高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下，當(dāng)它第10次著地時(shí)，經(jīng)過(guò)的路程是（　�。�
A、100+200×（1-2-9）
B、100+100（1-2-9）
C、200（1-2-9）
D、100（1-2-9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

終邊在第二、四象限的角平分線上的角可表示為（　�。�
A、k•180°+135°，k∈Z
B、k•180°±135°，k∈Z
C、k•360°+135°，k∈Z
D、k•90°+135°，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
6
）•cosωx+cos2ωx-
1
4
（ω＞0）圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)為A，其相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為B，且|AB|=
2
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且b+c=2，A=
π
3
，求f（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=xlnx，g（x）=
ax2
2
，直線l：y=（k-3）x-k+2
（1）函數(shù)f（x）在x=e處的切線與直線l平行，求實(shí)數(shù)k的值
（2）若至少存在一個(gè)x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（3）設(shè)k∈Z，當(dāng)x＞1時(shí)f（x）的圖象恒在直線l的上方，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐V-ABCD的底面是正方形，VD⊥平面ABCD，VD=AD=2．
（1）求異面直線AC與VB所成角；
（2）四棱錐V-ABCD的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、若m∥α，n∥α，則m∥n
B、若m⊥α，m⊥n，則n∥α
C、若m∥α，m⊥n，則n⊥α
D、若m⊥α，n?α，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是遞減的等差數(shù)列，a2，a3是方程x2-5x+6=0的根．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l經(jīng)過(guò)直線l1：2x+y-5=0與l2：x-2y=0的交點(diǎn)，且點(diǎn)P（5，0）到直線l的距離為3，求直線l的方程．

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