指數(shù)函數(shù)①f(x)＝mx；②g(x)＝nx滿足不等式1＞n＞m＞0，則它們的圖象是

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C
解析：

　　思路解析：此題應(yīng)首先根據(jù)底數(shù)的范圍判斷圖象的升降性，再根據(jù)兩個(gè)底數(shù)的大小比較判斷對(duì)應(yīng)的曲線．

　　解法一：由0＜m＜n＜1可知①②應(yīng)為兩條遞減的曲線，故只可能是C或D，進(jìn)而再判斷①②與n和m的對(duì)應(yīng)關(guān)系，此時(shí)判斷的方法很多，不妨選特殊點(diǎn)法，令x＝1，①②對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為m和n，由m＜n可知應(yīng)選C．

　　解法二：只要按照題目條件的要求來取m和n，畫出草圖后，看它的圖形走勢和哪個(gè)相近即是正確的選項(xiàng)．

　　取m＝，n＝的草圖(如圖所示)，則見m在左上方，n對(duì)應(yīng)的圖象在右下方，對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)是C．


提示：

比較而言，還是第二種方法更簡便些．但對(duì)學(xué)生的思維要求較高，不僅要求迅速畫出略圖，而且能對(duì)m、n的定位進(jìn)行判斷．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，4)，則f(－3)的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f(x)＝(a＋1)x是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍為(　　)．

A．a<2                              B．a>2 

C．－1<a<0                          D．0<a<1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a－6)x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根均大于3.若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0.2x<25，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．(2)因?yàn)?<0.2<1，所以指數(shù)函數(shù)f(x)＝0.2x在R上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a－6)x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根均大于3.若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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