設f-1（x）是f（x）=log2（x+1）的反函數(shù)，若[1+f-1（a）][1+f-1（b）]=8，則f（a+b）的值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．log23
【答案】分析：先求出反函數(shù)解析式，應用已知等式，求出a+b的值，進而計算f（a+b）的值．
解答：解：∵f（x）=log2（x+1）
∴f-1（x）=2x-1，
∴[1+f-1（a）][1+f-1（b）]=2a•2b=2a+b．
由已知 2a+b=8，∴a+b=3
∴f（a+b）=f（3）=log2（3+1）=2，
故選B
點評：本題考查求反函數(shù)的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、設f-1（x）是f（x）=log2（x+1）的反函數(shù)，若[1+f-1（a）][1+f-1（b）]=8，則f（a+b）的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞0，且a≠1）設f-1（x）是f（x）的反函數(shù)．
（I）若y=f-1（x）在[0，1]上的最大值和最小值互為相反數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）若y=f-1（x）的圖象不經過第二象限，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年重慶市名校聯(lián)盟高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設f-1（x）是f（x）=log2（x+1）的反函數(shù)，若[1+f-1（a）][1+f-1（b）]=8，則f（a+b）的值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．log23

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年重慶七中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設f-1（x）是f（x）=log2（x+1）的反函數(shù)，若[1+f-1（a）][1+f-1（b）]=8，則f（a+b）的值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．log23

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：2.8 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設f-1（x）是f（x）=log2（x+1）的反函數(shù)，若[1+f-1（a）][1+f-1（b）]=8，則f（a+b）的值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．log23

查看答案和解析>>

同步練習冊答案