Question

6．若關(guān)于x的不等式|x-1|+x≤a無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A． （-∞，1）
• B． （∞，1]
• C． （1，+∞）
• D． [1，+∞）

Answer 1

分析 通過(guò)去掉絕對(duì)值符號(hào)化簡(jiǎn)不等式的左側(cè)為函數(shù)的表達(dá)式，通過(guò)函數(shù)的最值求出a的范圍．

解答 解：令y=x+|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，x≥1}\\{1，x＜1}\end{array}\right.$，
∴函數(shù)的最小值為1，
∴要使關(guān)于x的不等式x+|x-1|≤a無(wú)解，
實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法，函數(shù)的最值的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．