9．如圖，在△ABC中，N、P分別是AC、BN的中點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AP}$=（　　）
A．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$B．-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$C．-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$D．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$

分析 根據(jù)向量的加減的幾何意義和三角形法則即可求出．

解答 解：$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BP}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BN}$，
=-$\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{NC}$），
=-$\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{BC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$），
=-$\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$-$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$），
=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$，
=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的加減的幾何意義和三角形法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-1}}，x＞1\\ tan\frac{πx}{3}，x≤1\end{array}\right.$則$f（\frac{1}{f（2）}）$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某學(xué)校需從3名男生和2名女生中選出4人，分派到甲、乙、丙三地參加義工活動(dòng)，其中甲地需要選派2人且至少有1名女生，乙地和丙地各需要選派1人，則不同的選派方法的種數(shù)是（　�。�
A．18B．24C．36D．42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖（1）所示，已知四邊形SBCD是由直角△SAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其中∠SAB=∠SDC=90°，且點(diǎn)A為線段SD的中點(diǎn)，AD=2DC=1，AB=SD，現(xiàn)將△SAB沿AB進(jìn)行翻折，使得二面角S-AB-C的大小為90°，得到的圖形如圖（2）所示，連接SC，點(diǎn)E、F分別在線段SB、SC上．
（Ⅰ）證明：BD⊥AF；
（Ⅱ）若三棱錐B-AEC的體積是四棱錐S-ABCD體積的$\frac{2}{5}$，求點(diǎn)E到平面ABCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=sin（πx+θ）（|θ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖，且f（0）=-$\frac{1}{2}$，則圖中m的值為（　�。�
A．1B．$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{4}{3}$或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-m|．
（1）當(dāng)m=6時(shí)，解不等式f（x）≥12；
（2）已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\sqrt{ab}$，若對(duì)于?a，b∈R*，?x0使f（x0）≤ab成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2sinωx-4sin2$\frac{ωx}{2}$+2+m（其中ω＞0，m∈R），且當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，f（x）的圖象在y軸右側(cè)得到第一個(gè)最高點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[2，4]上的最大值為5，最小值是p，求m和p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是減函數(shù)且最小值為-6，函數(shù)g（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$，其中a＜$\frac{1}{2}$．
（1）判斷函數(shù)g（x）在（-2，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[3，7]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（-1，2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$上的投影為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案